數學邏輯謎題

以下是一些數學邏輯謎題：

1. 猜數字遊戲

有4個數字（0-9）和一個按鈕。每次你只能按一個數字，但你並不知道哪個數字在被按之前已經被選中了。按下一個數字後，系統會告訴你按下的數字是否在答案中，並且該數字會被從選擇中移除。那么，最少需要按幾次按鈕才能確定答案中的數字？

2. 巧排數字

給定一個由1-9組成的數字方陣，要求將其中的三個數字進行排列，使得這三個數字的和為27。這三個數字可以重複使用，但不得相鄰。那么，一共有多少種不同的排列方式？

3. 填空數獨

給定一個3x3的數獨，其中一些數字被填入。現在需要你找到一個方法，使得剩下的空格都能被填入數字1-9，且每一行、每一列和每個3x3的子格中都包含1-9的所有數字。那么，這個問題有解嗎？如果有，應該如何填入？

4. 隱藏的順序

有一串數字卡片（每個數字只出現一次），他們按照一定的順序排列。已知卡片的總數是5，但是具體順序未知。請問是否存在一種方法，可以僅通過檢查相鄰的卡片來確定他們的順序？

5. 完美矩形

有兩組不同的數字卡片（每組都有1-6個數字）。這兩組卡片可以用來構造一個矩形，使得矩形的每條邊上都包含一組卡片中的所有數字。那么，是否存在一種方法可以構造出一個完美的矩形（即每條邊上的數字都不重複）？

這些問題都需要運用數學邏輯和推理來解決。希望對你有所幫助！